งานวิจัยถ้วยชามโบราณในเมโสโปเตเมียเผยคณิตศาสตร์อาจเกิดขึ้นก่อนมีภาษาเขียนนับพันปี

รหัสลับในกลีบดอกไม้

ทีมวิจัยนำโดย โยเซฟ การ์ฟินเกล (Yosef Garfinkel) ได้ตรวจสอบแหล่งโบราณคดี 29 แห่งและศึกษาเศษเครื่องปั้นดินเผานับพันชิ้น พวกเขาพบว่าลวดลายดอกไม้ซึ่งเป็นลวดลายพืชที่พบบ่อยที่สุด โดยพบในเศษภาชนะ 375 ชิ้น ไม่ได้ถูกวาดขึ้นแบบสุ่ม

จำนวนกลีบของดอกไม้เหล่านี้เรียงตามลำดับเรขาคณิตอย่างแม่นยำ ได้แก่ 4, 8, 16, 32 และ 64 ซึ่งเป็นการเพิ่มจำนวนเป็นทวีคูณของสอง (Multiples of two) การแบ่งสัดส่วนที่แม่นยำและการทำซ้ำเช่นนี้บ่งชี้ถึงความเข้าใจในลำดับเรขาคณิต ความสมมาตร และการแบ่งพื้นที่อย่างมีระบบ ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความรู้ทางคณิตศาสตร์ในยุคก่อนประวัติศาสตร์ แม้จะมีการพบลวดลายดอกไม้ที่มีจำนวนกลีบแปลก ๆ เช่น 6, 7 หรือ 13 กลีบ แต่ทีมวิจัยระบุว่าสิ่งเหล่านี้น่าจะเกิดจากฝีมือช่างที่ไม่ชำนาญมากกว่าจะเป็นความตั้งใจทางศิลปะ

จุดเปลี่ยนทางปัญญาของมนุษย์

โลรองต์ ดาวิน (Laurent Davin) นักโบราณคดีจากมหาวิทยาลัยฮีบรูแห่งเยรูซาเลม ซึ่งไม่ได้เกี่ยวข้องกับการศึกษานี้ ให้ความเห็นว่าการศึกษานี้ชี้ให้เห็นว่ากระบวนการรับรู้ทางคณิตศาสตร์พัฒนาขึ้นก่อนการเขียน โดยฝังอยู่ในประเพณีงานฝีมือ เช่น การวาดภาพบนเครื่องปั้นดินเผา

งานวิจัยยังเสนอว่าระบบคณิตศาสตร์นี้อาจเกิดขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการในชีวิตประจำวันของหมู่บ้านในยุคแรกเริ่ม เช่น การแบ่งปันผลผลิตและทรัพยากรอย่างเท่าเทียมกัน ซึ่งต้องอาศัยการแบ่งสัดส่วนที่แม่นยำ

นอกจากประเด็นเรื่องคณิตศาสตร์แล้ว การค้นพบนี้ยังมีความสำคัญในเชิงศิลปะ เพราะถือเป็นหลักฐานแรกๆ ของการใช้ลวดลายพืช เช่น ดอกไม้ ต้นไม้ กิ่งไม้ อย่างเป็นระบบในศิลปะยุคก่อนประวัติศาสตร์ ซึ่งต่างจากยุคก่อนหน้านั้นที่มักเน้นรูปคนและสัตว์เป็นหลัก